Tangente terrestre

impression jet d'encre sur papier, loupe compte fils
1000 x 40cm
2013


La géométrie possède cette fantastique capacité d'être aussi abstraite que les nombres tout en étant aussi concrète que l'espace qui nous entoure. Il est facile de saisir le sens de cette figure géométrique du cercle et de sa tangente. Cependant, il devient bien plus subtile de se représenter toute la portée de cette figure si il est dit qu'elle représente notre planète par exemple. Une échelle si grande n'est plus visualisable de tête. Il est alors nécessaire de parcourir physiquement la forme afin d'en saisir l'ampleur.

Soit un cercle (C) de centre O et soit A un point de ce cercle. Tracer la droite (D) perpendiculaire à [OA] en A qui est la tangente en A au cercle (C).

Soit la terre en cercle (C) et la droite (D) en poutre d’acier suffisamment longue pour observer un décalage de 2 mètres entre (D) et (C) à chaque extrémité de (D). Parcourir (C) en suivant (D) et constater l'élévation de (D) bien que (D) soit une droite et que vous pensez marcher sur un sol tout autant plat.

Une telle droite se doit de faire 10 kilomètres, 96 mètres et 34 centimètres de long afin d’obtenir un espacement de 2 mètres entre ses extrémités et la terre.
Pour le moment irréalisable, le projet a pris la forme d’un schéma à l’échelle au 1/1000ème. Elle est dessinée par deux lignes de 10,09634 mètres de long, tandis que l’écartement recherché atteint 2 millimètres. La courbure terrestre, presque imperceptible, nécessite de se rapprocher et de constater la différence entre deux points de la ligne pour être perçue.